Решение квадратного уравнения -65x² -32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-32)² - 4 • (-65) • 97 = 1024 - (-25220) = 1024 + 25220 = 26244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--32 + √ 26244) / (2 • -65) = (--32 + 162) / -130 = 194 / -130 = -1.4923076923077

x₂ = (--32 - √ 26244) / (2 • -65) = (--32 - 162) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = -1.4923076923077, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4923076923077, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X