Решение квадратного уравнения -65x² -33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-33)² - 4 • (-65) • 97 = 1089 - (-25220) = 1089 + 25220 = 26309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--33 + √ 26309) / (2 • -65) = (--33 + 162.2004932175) / -130 = 195.2004932175 / -130 = -1.5015422555192

x₂ = (--33 - √ 26309) / (2 • -65) = (--33 - 162.2004932175) / -130 = -129.2004932175 / -130 = 0.99384994782692

Ответ: x₁ = -1.5015422555192, x₂ = 0.99384994782692.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5015422555192, x₂ = 0.99384994782692 означают, в этих точках график пересекает ось X