Решение квадратного уравнения -65x² -34x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-34)² - 4 • (-65) • 53 = 1156 - (-13780) = 1156 + 13780 = 14936

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--34 + √ 14936) / (2 • -65) = (--34 + 122.21292893962) / -130 = 156.21292893962 / -130 = -1.2016379149201

x₂ = (--34 - √ 14936) / (2 • -65) = (--34 - 122.21292893962) / -130 = -88.212928939618 / -130 = 0.67856099184321

Ответ: x₁ = -1.2016379149201, x₂ = 0.67856099184321.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2016379149201, x₂ = 0.67856099184321 означают, в этих точках график пересекает ось X