Решение квадратного уравнения -65x² -34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-34)² - 4 • (-65) • 97 = 1156 - (-25220) = 1156 + 25220 = 26376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--34 + √ 26376) / (2 • -65) = (--34 + 162.40689640529) / -130 = 196.40689640529 / -130 = -1.5108222800407

x₂ = (--34 - √ 26376) / (2 • -65) = (--34 - 162.40689640529) / -130 = -128.40689640529 / -130 = 0.9877453569638

Ответ: x₁ = -1.5108222800407, x₂ = 0.9877453569638.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5108222800407, x₂ = 0.9877453569638 означают, в этих точках график пересекает ось X