Решение квадратного уравнения -65x² -35x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-35)² - 4 • (-65) • 1 = 1225 - (-260) = 1225 + 260 = 1485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--35 + √ 1485) / (2 • -65) = (--35 + 38.535697735995) / -130 = 73.535697735995 / -130 = -0.56565921335381

x₂ = (--35 - √ 1485) / (2 • -65) = (--35 - 38.535697735995) / -130 = -3.5356977359954 / -130 = 0.027197674892272

Ответ: x₁ = -0.56565921335381, x₂ = 0.027197674892272.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56565921335381, x₂ = 0.027197674892272 означают, в этих точках график пересекает ось X