Решение квадратного уравнения -65x² -37x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-37)² - 4 • (-65) • 31 = 1369 - (-8060) = 1369 + 8060 = 9429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--37 + √ 9429) / (2 • -65) = (--37 + 97.103038057519) / -130 = 134.10303805752 / -130 = -1.0315618312117

x₂ = (--37 - √ 9429) / (2 • -65) = (--37 - 97.103038057519) / -130 = -60.103038057519 / -130 = 0.46233106198092

Ответ: x₁ = -1.0315618312117, x₂ = 0.46233106198092.

Два корня уравнения x₁ = -1.0315618312117, x₂ = 0.46233106198092 означают, в этих точках график пересекает ось X