Решение квадратного уравнения -65x² -38x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-38)² - 4 • (-65) • 45 = 1444 - (-11700) = 1444 + 11700 = 13144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--38 + √ 13144) / (2 • -65) = (--38 + 114.64728518373) / -130 = 152.64728518373 / -130 = -1.1742098860287

x₂ = (--38 - √ 13144) / (2 • -65) = (--38 - 114.64728518373) / -130 = -76.647285183732 / -130 = 0.58959450141332

Ответ: x₁ = -1.1742098860287, x₂ = 0.58959450141332.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1742098860287, x₂ = 0.58959450141332 означают, в этих точках график пересекает ось X