Решение квадратного уравнения -65x² -4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-4)² - 4 • (-65) • 31 = 16 - (-8060) = 16 + 8060 = 8076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--4 + √ 8076) / (2 • -65) = (--4 + 89.866567754644) / -130 = 93.866567754644 / -130 = -0.72205052118957

x₂ = (--4 - √ 8076) / (2 • -65) = (--4 - 89.866567754644) / -130 = -85.866567754644 / -130 = 0.66051205965111

Ответ: x₁ = -0.72205052118957, x₂ = 0.66051205965111.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72205052118957, x₂ = 0.66051205965111 означают, в этих точках график пересекает ось X