Решение квадратного уравнения -65x² -40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-40)² - 4 • (-65) • 31 = 1600 - (-8060) = 1600 + 8060 = 9660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--40 + √ 9660) / (2 • -65) = (--40 + 98.285299002445) / -130 = 138.28529900244 / -130 = -1.0637330692496

x₂ = (--40 - √ 9660) / (2 • -65) = (--40 - 98.285299002445) / -130 = -58.285299002445 / -130 = 0.44834845386496

Ответ: x₁ = -1.0637330692496, x₂ = 0.44834845386496.

Два корня уравнения x₁ = -1.0637330692496, x₂ = 0.44834845386496 означают, в этих точках график пересекает ось X