Решение квадратного уравнения -65x² -41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-41)² - 4 • (-65) • 31 = 1681 - (-8060) = 1681 + 8060 = 9741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--41 + √ 9741) / (2 • -65) = (--41 + 98.696504497373) / -130 = 139.69650449737 / -130 = -1.0745884961336

x₂ = (--41 - √ 9741) / (2 • -65) = (--41 - 98.696504497373) / -130 = -57.696504497373 / -130 = 0.44381926536441

Ответ: x₁ = -1.0745884961336, x₂ = 0.44381926536441.

Два корня уравнения x₁ = -1.0745884961336, x₂ = 0.44381926536441 означают, в этих точках график пересекает ось X