Решение квадратного уравнения -65x² -41x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-41)² - 4 • (-65) • 75 = 1681 - (-19500) = 1681 + 19500 = 21181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--41 + √ 21181) / (2 • -65) = (--41 + 145.53693689232) / -130 = 186.53693689232 / -130 = -1.4348995145563

x₂ = (--41 - √ 21181) / (2 • -65) = (--41 - 145.53693689232) / -130 = -104.53693689232 / -130 = 0.8041302837871

Ответ: x₁ = -1.4348995145563, x₂ = 0.8041302837871.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4348995145563, x₂ = 0.8041302837871 означают, в этих точках график пересекает ось X