Решение квадратного уравнения -65x² -42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-42)² - 4 • (-65) • 31 = 1764 - (-8060) = 1764 + 8060 = 9824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--42 + √ 9824) / (2 • -65) = (--42 + 99.116093546911) / -130 = 141.11609354691 / -130 = -1.0855084118993

x₂ = (--42 - √ 9824) / (2 • -65) = (--42 - 99.116093546911) / -130 = -57.116093546911 / -130 = 0.43935456574547

Ответ: x₁ = -1.0855084118993, x₂ = 0.43935456574547.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0855084118993, x₂ = 0.43935456574547 означают, в этих точках график пересекает ось X