Решение квадратного уравнения -65x² -43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-43)² - 4 • (-65) • 31 = 1849 - (-8060) = 1849 + 8060 = 9909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--43 + √ 9909) / (2 • -65) = (--43 + 99.543960138222) / -130 = 142.54396013822 / -130 = -1.0964920010632

x₂ = (--43 - √ 9909) / (2 • -65) = (--43 - 99.543960138222) / -130 = -56.543960138222 / -130 = 0.43495353952479

Ответ: x₁ = -1.0964920010632, x₂ = 0.43495353952479.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0964920010632, x₂ = 0.43495353952479 означают, в этих точках график пересекает ось X