Решение квадратного уравнения -65x² -45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-45)² - 4 • (-65) • 31 = 2025 - (-8060) = 2025 + 8060 = 10085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--45 + √ 10085) / (2 • -65) = (--45 + 100.42410069301) / -130 = 145.42410069301 / -130 = -1.1186469284078

x₂ = (--45 - √ 10085) / (2 • -65) = (--45 - 100.42410069301) / -130 = -55.424100693011 / -130 = 0.42633923610008

Ответ: x₁ = -1.1186469284078, x₂ = 0.42633923610008.

Два корня уравнения x₁ = -1.1186469284078, x₂ = 0.42633923610008 означают, в этих точках график пересекает ось X