Решение квадратного уравнения -65x² -47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-47)² - 4 • (-65) • 31 = 2209 - (-8060) = 2209 + 8060 = 10269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--47 + √ 10269) / (2 • -65) = (--47 + 101.33607452433) / -130 = 148.33607452433 / -130 = -1.1410467271102

x₂ = (--47 - √ 10269) / (2 • -65) = (--47 - 101.33607452433) / -130 = -54.336074524327 / -130 = 0.41796980403329

Ответ: x₁ = -1.1410467271102, x₂ = 0.41796980403329.

Два корня уравнения x₁ = -1.1410467271102, x₂ = 0.41796980403329 означают, в этих точках график пересекает ось X