Решение квадратного уравнения -65x² -48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-48)² - 4 • (-65) • 31 = 2304 - (-8060) = 2304 + 8060 = 10364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--48 + √ 10364) / (2 • -65) = (--48 + 101.803732741) / -130 = 149.803732741 / -130 = -1.1523364057

x₂ = (--48 - √ 10364) / (2 • -65) = (--48 - 101.803732741) / -130 = -53.803732740995 / -130 = 0.41387486723843

Ответ: x₁ = -1.1523364057, x₂ = 0.41387486723843.

Два корня уравнения x₁ = -1.1523364057, x₂ = 0.41387486723843 означают, в этих точках график пересекает ось X