Решение квадратного уравнения -65x² -49x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-49)² - 4 • (-65) • 31 = 2401 - (-8060) = 2401 + 8060 = 10461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--49 + √ 10461) / (2 • -65) = (--49 + 102.27903010882) / -130 = 151.27903010882 / -130 = -1.1636848469909

x₂ = (--49 - √ 10461) / (2 • -65) = (--49 - 102.27903010882) / -130 = -53.279030108816 / -130 = 0.40983869314474

Ответ: x₁ = -1.1636848469909, x₂ = 0.40983869314474.

Два корня уравнения x₁ = -1.1636848469909, x₂ = 0.40983869314474 означают, в этих точках график пересекает ось X