Решение квадратного уравнения -65x² -5x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-5)² - 4 • (-65) • 61 = 25 - (-15860) = 25 + 15860 = 15885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--5 + √ 15885) / (2 • -65) = (--5 + 126.0357092256) / -130 = 131.0357092256 / -130 = -1.0079669940431

x₂ = (--5 - √ 15885) / (2 • -65) = (--5 - 126.0357092256) / -130 = -121.0357092256 / -130 = 0.93104391712

Ответ: x₁ = -1.0079669940431, x₂ = 0.93104391712.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0079669940431, x₂ = 0.93104391712 означают, в этих точках график пересекает ось X