Решение квадратного уравнения -65x² -51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-51)² - 4 • (-65) • 31 = 2601 - (-8060) = 2601 + 8060 = 10661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--51 + √ 10661) / (2 • -65) = (--51 + 103.25211862233) / -130 = 154.25211862233 / -130 = -1.1865547586333

x₂ = (--51 - √ 10661) / (2 • -65) = (--51 - 103.25211862233) / -130 = -52.252118622331 / -130 = 0.40193937401793

Ответ: x₁ = -1.1865547586333, x₂ = 0.40193937401793.

Два корня уравнения x₁ = -1.1865547586333, x₂ = 0.40193937401793 означают, в этих точках график пересекает ось X