Решение квадратного уравнения -65x² -52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-52)² - 4 • (-65) • 31 = 2704 - (-8060) = 2704 + 8060 = 10764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--52 + √ 10764) / (2 • -65) = (--52 + 103.74969879474) / -130 = 155.74969879474 / -130 = -1.1980746061134

x₂ = (--52 - √ 10764) / (2 • -65) = (--52 - 103.74969879474) / -130 = -51.749698794743 / -130 = 0.39807460611341

Ответ: x₁ = -1.1980746061134, x₂ = 0.39807460611341.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1980746061134, x₂ = 0.39807460611341 означают, в этих точках график пересекает ось X