Решение квадратного уравнения -65x² -53x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-65) • 83 = 2809 - (-21580) = 2809 + 21580 = 24389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 24389) / (2 • -65) = (--53 + 156.1697794069) / -130 = 209.1697794069 / -130 = -1.60899830313

x₂ = (--53 - √ 24389) / (2 • -65) = (--53 - 156.1697794069) / -130 = -103.1697794069 / -130 = 0.79361368774539

Ответ: x₁ = -1.60899830313, x₂ = 0.79361368774539.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.60899830313, x₂ = 0.79361368774539 означают, в этих точках график пересекает ось X