Решение квадратного уравнения -65x² -53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-65) • 97 = 2809 - (-25220) = 2809 + 25220 = 28029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 28029) / (2 • -65) = (--53 + 167.41863695539) / -130 = 220.41863695539 / -130 = -1.6955279765799

x₂ = (--53 - √ 28029) / (2 • -65) = (--53 - 167.41863695539) / -130 = -114.41863695539 / -130 = 0.88014336119529

Ответ: x₁ = -1.6955279765799, x₂ = 0.88014336119529.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6955279765799, x₂ = 0.88014336119529 означают, в этих точках график пересекает ось X