Решение квадратного уравнения -65x² -54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-65) • 31 = 2916 - (-8060) = 2916 + 8060 = 10976

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 10976) / (2 • -65) = (--54 + 104.76640682967) / -130 = 158.76640682967 / -130 = -1.2212800525359

x₂ = (--54 - √ 10976) / (2 • -65) = (--54 - 104.76640682967) / -130 = -50.76640682967 / -130 = 0.3905108217667

Ответ: x₁ = -1.2212800525359, x₂ = 0.3905108217667.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2212800525359, x₂ = 0.3905108217667 означают, в этих точках график пересекает ось X