Решение квадратного уравнения -65x² -54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-65) • 9 = 2916 - (-2340) = 2916 + 2340 = 5256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 5256) / (2 • -65) = (--54 + 72.498275841567) / -130 = 126.49827584157 / -130 = -0.97306366031975

x₂ = (--54 - √ 5256) / (2 • -65) = (--54 - 72.498275841567) / -130 = -18.498275841567 / -130 = 0.14229442955052

Ответ: x₁ = -0.97306366031975, x₂ = 0.14229442955052.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97306366031975, x₂ = 0.14229442955052 означают, в этих точках график пересекает ось X