Решение квадратного уравнения -65x² -57x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-65) • 19 = 3249 - (-4940) = 3249 + 4940 = 8189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 8189) / (2 • -65) = (--57 + 90.49309365913) / -130 = 147.49309365913 / -130 = -1.1345622589164

x₂ = (--57 - √ 8189) / (2 • -65) = (--57 - 90.49309365913) / -130 = -33.49309365913 / -130 = 0.2576391819933

Ответ: x₁ = -1.1345622589164, x₂ = 0.2576391819933.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1345622589164, x₂ = 0.2576391819933 означают, в этих точках график пересекает ось X