Решение квадратного уравнения -65x² -57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-65) • 31 = 3249 - (-8060) = 3249 + 8060 = 11309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 11309) / (2 • -65) = (--57 + 106.34378214075) / -130 = 163.34378214075 / -130 = -1.2564906318519

x₂ = (--57 - √ 11309) / (2 • -65) = (--57 - 106.34378214075) / -130 = -49.343782140753 / -130 = 0.37956755492887

Ответ: x₁ = -1.2564906318519, x₂ = 0.37956755492887.

Два корня уравнения x₁ = -1.2564906318519, x₂ = 0.37956755492887 означают, в этих точках график пересекает ось X