Решение квадратного уравнения -65x² -61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-61)² - 4 • (-65) • 31 = 3721 - (-8060) = 3721 + 8060 = 11781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--61 + √ 11781) / (2 • -65) = (--61 + 108.54031509075) / -130 = 169.54031509075 / -130 = -1.3041562699289

x₂ = (--61 - √ 11781) / (2 • -65) = (--61 - 108.54031509075) / -130 = -47.540315090753 / -130 = 0.36569473146733

Ответ: x₁ = -1.3041562699289, x₂ = 0.36569473146733.

Два корня уравнения x₁ = -1.3041562699289, x₂ = 0.36569473146733 означают, в этих точках график пересекает ось X