Решение квадратного уравнения -65x² -62x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-62)² - 4 • (-65) • 31 = 3844 - (-8060) = 3844 + 8060 = 11904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--62 + √ 11904) / (2 • -65) = (--62 + 109.10545357589) / -130 = 171.10545357589 / -130 = -1.3161957967376

x₂ = (--62 - √ 11904) / (2 • -65) = (--62 - 109.10545357589) / -130 = -47.105453575887 / -130 = 0.36234964289144

Ответ: x₁ = -1.3161957967376, x₂ = 0.36234964289144.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3161957967376, x₂ = 0.36234964289144 означают, в этих точках график пересекает ось X