Решение квадратного уравнения -65x² -9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-9)² - 4 • (-65) • 31 = 81 - (-8060) = 81 + 8060 = 8141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--9 + √ 8141) / (2 • -65) = (--9 + 90.227490267656) / -130 = 99.227490267656 / -130 = -0.76328838667428

x₂ = (--9 - √ 8141) / (2 • -65) = (--9 - 90.227490267656) / -130 = -81.227490267656 / -130 = 0.62482684821274

Ответ: x₁ = -0.76328838667428, x₂ = 0.62482684821274.

Два корня уравнения x₁ = -0.76328838667428, x₂ = 0.62482684821274 означают, в этих точках график пересекает ось X