Решение квадратного уравнения -65x² +x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-65) • 1 = 1 - (-260) = 1 + 260 = 261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 261) / (2 • -65) = (-1 + 16.155494421404) / -130 = 15.155494421404 / -130 = -0.11658072631849

x₂ = (-1 - √ 261) / (2 • -65) = (-1 - 16.155494421404) / -130 = -17.155494421404 / -130 = 0.1319653417031

Ответ: x₁ = -0.11658072631849, x₂ = 0.1319653417031.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11658072631849, x₂ = 0.1319653417031 означают, в этих точках график пересекает ось X