Решение квадратного уравнения -65x² +x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-65) • 11 = 1 - (-2860) = 1 + 2860 = 2861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 2861) / (2 • -65) = (-1 + 53.488316481265) / -130 = 52.488316481265 / -130 = -0.40375628062512

x₂ = (-1 - √ 2861) / (2 • -65) = (-1 - 53.488316481265) / -130 = -54.488316481265 / -130 = 0.41914089600973

Ответ: x₁ = -0.40375628062512, x₂ = 0.41914089600973.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40375628062512, x₂ = 0.41914089600973 означают, в этих точках график пересекает ось X