Решение квадратного уравнения -65x² +x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-65) • 19 = 1 - (-4940) = 1 + 4940 = 4941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 4941) / (2 • -65) = (-1 + 70.29224708316) / -130 = 69.29224708316 / -130 = -0.53301728525508

x₂ = (-1 - √ 4941) / (2 • -65) = (-1 - 70.29224708316) / -130 = -71.29224708316 / -130 = 0.54840190063969

Ответ: x₁ = -0.53301728525508, x₂ = 0.54840190063969.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53301728525508, x₂ = 0.54840190063969 означают, в этих точках график пересекает ось X