Решение квадратного уравнения -65x² +x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-65) • 31 = 1 - (-8060) = 1 + 8060 = 8061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 8061) / (2 • -65) = (-1 + 89.783071901111) / -130 = 88.783071901111 / -130 = -0.68294670693162

x₂ = (-1 - √ 8061) / (2 • -65) = (-1 - 89.783071901111) / -130 = -90.783071901111 / -130 = 0.69833132231624

Ответ: x₁ = -0.68294670693162, x₂ = 0.69833132231624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68294670693162, x₂ = 0.69833132231624 означают, в этих точках график пересекает ось X