Решение квадратного уравнения -65x² +x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-65) • 66 = 1 - (-17160) = 1 + 17160 = 17161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 17161) / (2 • -65) = (-1 + 131) / -130 = 130 / -130 = -1

x₂ = (-1 - √ 17161) / (2 • -65) = (-1 - 131) / -130 = -132 / -130 = 1.0153846153846

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.0153846153846.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.0153846153846 означают, в этих точках график пересекает ось X