Решение квадратного уравнения -65x² +x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-65) • 68 = 1 - (-17680) = 1 + 17680 = 17681

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 17681) / (2 • -65) = (-1 + 132.96992141082) / -130 = 131.96992141082 / -130 = -1.0151532416217

x₂ = (-1 - √ 17681) / (2 • -65) = (-1 - 132.96992141082) / -130 = -133.96992141082 / -130 = 1.0305378570063

Ответ: x₁ = -1.0151532416217, x₂ = 1.0305378570063.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0151532416217, x₂ = 1.0305378570063 означают, в этих точках график пересекает ось X