Решение квадратного уравнения -65x² +x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-65) • 75 = 1 - (-19500) = 1 + 19500 = 19501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 19501) / (2 • -65) = (-1 + 139.64598096616) / -130 = 138.64598096616 / -130 = -1.0665075458935

x₂ = (-1 - √ 19501) / (2 • -65) = (-1 - 139.64598096616) / -130 = -140.64598096616 / -130 = 1.0818921612781

Ответ: x₁ = -1.0665075458935, x₂ = 1.0818921612781.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0665075458935, x₂ = 1.0818921612781 означают, в этих точках график пересекает ось X