Решение квадратного уравнения -65x² +x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-65) • 78 = 1 - (-20280) = 1 + 20280 = 20281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 20281) / (2 • -65) = (-1 + 142.4113759501) / -130 = 141.4113759501 / -130 = -1.0877798150007

x₂ = (-1 - √ 20281) / (2 • -65) = (-1 - 142.4113759501) / -130 = -143.4113759501 / -130 = 1.1031644303854

Ответ: x₁ = -1.0877798150007, x₂ = 1.1031644303854.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0877798150007, x₂ = 1.1031644303854 означают, в этих точках график пересекает ось X