Решение квадратного уравнения -65x² +x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-65) • 97 = 1 - (-25220) = 1 + 25220 = 25221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 25221) / (2 • -65) = (-1 + 158.81120867244) / -130 = 157.81120867244 / -130 = -1.2139323744034

x₂ = (-1 - √ 25221) / (2 • -65) = (-1 - 158.81120867244) / -130 = -159.81120867244 / -130 = 1.229316989788

Ответ: x₁ = -1.2139323744034, x₂ = 1.229316989788.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2139323744034, x₂ = 1.229316989788 означают, в этих точках график пересекает ось X