Решение квадратного уравнения -65x² +10x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-65) • 11 = 100 - (-2860) = 100 + 2860 = 2960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 2960) / (2 • -65) = (-10 + 54.405882034942) / -130 = 44.405882034942 / -130 = -0.34158370796109

x₂ = (-10 - √ 2960) / (2 • -65) = (-10 - 54.405882034942) / -130 = -64.405882034942 / -130 = 0.49542986180724

Ответ: x₁ = -0.34158370796109, x₂ = 0.49542986180724.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34158370796109, x₂ = 0.49542986180724 означают, в этих точках график пересекает ось X