Решение квадратного уравнения -65x² +10x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-65) • 19 = 100 - (-4940) = 100 + 4940 = 5040

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 5040) / (2 • -65) = (-10 + 70.992957397195) / -130 = 60.992957397195 / -130 = -0.46917659536304

x₂ = (-10 - √ 5040) / (2 • -65) = (-10 - 70.992957397195) / -130 = -80.992957397195 / -130 = 0.6230227492092

Ответ: x₁ = -0.46917659536304, x₂ = 0.6230227492092.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46917659536304, x₂ = 0.6230227492092 означают, в этих точках график пересекает ось X