Решение квадратного уравнения -65x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-65) • 31 = 100 - (-8060) = 100 + 8060 = 8160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 8160) / (2 • -65) = (-10 + 90.33271832509) / -130 = 80.33271832509 / -130 = -0.61794398711607

x₂ = (-10 - √ 8160) / (2 • -65) = (-10 - 90.33271832509) / -130 = -100.33271832509 / -130 = 0.77179014096223

Ответ: x₁ = -0.61794398711607, x₂ = 0.77179014096223.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61794398711607, x₂ = 0.77179014096223 означают, в этих точках график пересекает ось X