Решение квадратного уравнения -65x² +10x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-65) • 4 = 100 - (-1040) = 100 + 1040 = 1140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1140) / (2 • -65) = (-10 + 33.763886032268) / -130 = 23.763886032268 / -130 = -0.18279912332514

x₂ = (-10 - √ 1140) / (2 • -65) = (-10 - 33.763886032268) / -130 = -43.763886032268 / -130 = 0.33664527717129

Ответ: x₁ = -0.18279912332514, x₂ = 0.33664527717129.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18279912332514, x₂ = 0.33664527717129 означают, в этих точках график пересекает ось X