Решение квадратного уравнения -65x² +10x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-65) • 5 = 100 - (-1300) = 100 + 1300 = 1400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1400) / (2 • -65) = (-10 + 37.416573867739) / -130 = 27.416573867739 / -130 = -0.21089672205953

x₂ = (-10 - √ 1400) / (2 • -65) = (-10 - 37.416573867739) / -130 = -47.416573867739 / -130 = 0.36474287590569

Ответ: x₁ = -0.21089672205953, x₂ = 0.36474287590569.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21089672205953, x₂ = 0.36474287590569 означают, в этих точках график пересекает ось X