Решение квадратного уравнения -65x² +10x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-65) • 54 = 100 - (-14040) = 100 + 14040 = 14140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 14140) / (2 • -65) = (-10 + 118.91173196956) / -130 = 108.91173196956 / -130 = -0.83778255361198

x₂ = (-10 - √ 14140) / (2 • -65) = (-10 - 118.91173196956) / -130 = -128.91173196956 / -130 = 0.99162870745814

Ответ: x₁ = -0.83778255361198, x₂ = 0.99162870745814.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83778255361198, x₂ = 0.99162870745814 означают, в этих точках график пересекает ось X