Решение квадратного уравнения -65x² +10x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-65) • 75 = 100 - (-19500) = 100 + 19500 = 19600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 19600) / (2 • -65) = (-10 + 140) / -130 = 130 / -130 = -1

x₂ = (-10 - √ 19600) / (2 • -65) = (-10 - 140) / -130 = -150 / -130 = 1.1538461538462

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.1538461538462.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.1538461538462 означают, в этих точках график пересекает ось X