Решение квадратного уравнения -65x² +10x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-65) • 77 = 100 - (-20020) = 100 + 20020 = 20120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 20120) / (2 • -65) = (-10 + 141.84498581198) / -130 = 131.84498581198 / -130 = -1.0141921985537

x₂ = (-10 - √ 20120) / (2 • -65) = (-10 - 141.84498581198) / -130 = -151.84498581198 / -130 = 1.1680383523998

Ответ: x₁ = -1.0141921985537, x₂ = 1.1680383523998.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0141921985537, x₂ = 1.1680383523998 означают, в этих точках график пересекает ось X