Решение квадратного уравнения -65x² +10x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-65) • 82 = 100 - (-21320) = 100 + 21320 = 21420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 21420) / (2 • -65) = (-10 + 146.35573101181) / -130 = 136.35573101181 / -130 = -1.0488902385524

x₂ = (-10 - √ 21420) / (2 • -65) = (-10 - 146.35573101181) / -130 = -156.35573101181 / -130 = 1.2027363923985

Ответ: x₁ = -1.0488902385524, x₂ = 1.2027363923985.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0488902385524, x₂ = 1.2027363923985 означают, в этих точках график пересекает ось X