Решение квадратного уравнения -65x² +10x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-65) • 9 = 100 - (-2340) = 100 + 2340 = 2440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 2440) / (2 • -65) = (-10 + 49.396356140914) / -130 = 39.396356140914 / -130 = -0.30304889339165

x₂ = (-10 - √ 2440) / (2 • -65) = (-10 - 49.396356140914) / -130 = -59.396356140914 / -130 = 0.4568950472378

Ответ: x₁ = -0.30304889339165, x₂ = 0.4568950472378.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30304889339165, x₂ = 0.4568950472378 означают, в этих точках график пересекает ось X