Решение квадратного уравнения -65x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-65) • 97 = 100 - (-25220) = 100 + 25220 = 25320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 25320) / (2 • -65) = (-10 + 159.12259424733) / -130 = 149.12259424733 / -130 = -1.1470968788256

x₂ = (-10 - √ 25320) / (2 • -65) = (-10 - 159.12259424733) / -130 = -169.12259424733 / -130 = 1.3009430326718

Ответ: x₁ = -1.1470968788256, x₂ = 1.3009430326718.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1470968788256, x₂ = 1.3009430326718 означают, в этих точках график пересекает ось X