Решение квадратного уравнения -65x² +100x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-65) • (-10) = 10000 - 2600 = 7400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 7400) / (2 • -65) = (-100 + 86.023252670426) / -130 = -13.976747329574 / -130 = 0.10751344099672

x₂ = (-100 - √ 7400) / (2 • -65) = (-100 - 86.023252670426) / -130 = -186.02325267043 / -130 = 1.4309480974648

Ответ: x₁ = 0.10751344099672, x₂ = 1.4309480974648.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10751344099672, x₂ = 1.4309480974648 означают, в этих точках график пересекает ось X